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Exercice
pour tout ` n in N^(ast)` on considère la suite `(u_n)_(n >=1 )` définie par ` u_n = (-1)^n/(n!)int_1^e (lnt)^n dt `

1) Calculer `u_1`

2) Déterminer une relation entre `u_(n+1)` et `u_n `

3) Montrer que ` 1+u_n = e sum_{ k =0}^n (-1)^k/(k!) `

4) Montrer que `lim_{ n to +infty} u_n = 0`

5) En déduire que `lim_{ n to +infty} sum_{ k =0}^n (-1)^k/(k!) = 1/e `
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